En una universidad hay 110 profesores repartidos en las facultades de Educación, Ingeniería y Derecho. El 50% de los profesores de Educación, el 20% de los profesores de Ingeniería y el 40% de los profesores de Derecho suman 39 mujeres. Si en las facultades de Educación e Ingeniería hay en total 47 varones, ¿cuántos profesores hay en cada facultad? RESOLUCIÓN:
Luego de construir una tabla de frecuencias para la siguiente información que representa la calificación del primer examen de Razonamiento Lógico Matemático, se pide hallar F5. 08 – 08 – 10 – 10 – 11 – 11 – 12 – 12 – 12 – 12 – 12 – 13 – 13 – 13 – 14 – 14 – 14 – 15 – 15 – 16 ……………….a) 15 b) 17 c) 11 d) 14 e) 16 RESOLUCIÓN:
Una persona está situada en el punto A cerca del litoral y un bote está ubicado en el punto B mar adentro. Camina 100 pasos por la costa y en dirección perpendicular a AB, plantando una bandera en C y continúa caminando 10 pasos más en la misma dirección. Después camina 50 pasos en la dirección paralela a AB y hacia el interior hasta legar a un punto D, alineado con C y B. Hallar la distancia desde A hasta B sabiendo que cada paso de la persona es de 70 cm. a) 435 m b) 350 m c) 347 m d) 345 m e) 346 m RESOLUCIÓN:
Un grupo de 36 operarios levanta 240 metros de pared en 15 días trabajando 8 horas diarias. Si ahora les piden levantar 200 metros de pared en un terreno con el doble de dificultad, ¿cuántos días tardarán trabajando 10 horas diarias con la ayuda de 24 operarios más? RESOLUCIÓN:
Un comerciante vende dos clases de aceite: uno de S/ 6 el litro y el otro de S/ 7,20 el litro. ¿Cuántos litros de cada clase se necesitan para obtener 50 litros de mezcla a S/ 6,90 el litro? RESOLUCIÓN:
Sea ABC un triángulo rectángulo, recto en B, donde M es el punto medio de su hipotenusa. En el segmento AB se ubica un punto P tal que BMP = 90^0. Si AP = 7 y PB = 18, determine la medida de AC. a) 30 b) 32 c) 35 d) 14√5 e) √706 RESOLUCIÓN:
María Elena dibujó un triángulo ABC. Luego, ubicó los puntos P y Q, como se muestra en la figura, de tal forma que BP = 2, PA = 3, BQ = 3, y QC = 7. ¿Qué porcentaje del área del triángulo ABC representa el área de la región sombreada? a) 84% b) 88% c) 90% d) 75% e) 66% RESOLUCIÓN:
Una diagonal interior de un poliedro es un segmento que une dos vértices del poliedro de tal forma que dicho segmento no está incluido en una cara del poliedro. Por ejemplo, un tetraedro no tiene diagonales interiores, mientras que un cubo tiene 4 diagonales interiores, como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuántas diagonales interiores tienen un prisma recto cuyas bases son octágonos? a) 64 b) 40 c) 56 d) 8 e) 16 RESOLUCIÓN:
