Un vendedor de frutas que tiene 100 kg de naranja para la venta del día a S/ 2 por kilogramo. Además, cada día que pasa se estropea 1 kg, por lo cual el precio aumenta s/ 0,1 por kilogramo. Si la función que representa el costo de todas las naranjas en relación con el número de días que han transcurrido es: f(x) = (100-x) (2+0,1x). Donde “x” representa los días. ¿En cuántos días se deben vender las naranjas para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál será el máximo beneficio obtenido? Grafícalo.
Un delfín salta con trayectoria parabólica dada por la función cuadrática f(t) = –t^2 + 6t, siendo 0 ≤ t ≤ 6, donde t es el tiempo en segundos y f(t) es la altura en metros que alcanza el delfín en determinado instante. a) Calcula la altura máxima que alcanza el delfín y en que instante. b) Cuál es el tiempo que demora en caer el delfín desde que alcanza la altura máxima
Para motivar a Pablo, que gusta del futbol, su docente le plantea el siguiente problema: Un jugador se encuentra a 8 m del arco. El arquero, que es capaz de saltar hasta los 2,5 m de altura, esta adelantada 4 m del arco. Para realizar el lanzamiento, el jugador puede escoger entre dos trayectorias: I. y=0,4×-0,05x^2 II. y=1,6×-0,2x^2 ¿Cuál de los dos modelos presentados será el más adecuado para meter gol? ¿Por qué?
Un experto en anfibios realizo observaciones del salto de una rana y las registro en una tabla. Luego de analizar los resultados, se dio cuenta de que la altura que alcanzaba la rana en cada instante del salto podía modelarse como una función cuadrática. En la tabla adjunta, se muestra la altura que alcanza la rana en un mismo salto, en cinco instantes diferentes.
Martin Fernández necesita construir canaletas para el techo de su casa por las inminentes lluvias que el Senamhi (Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú) ha pronosticado. Para ello, cuenta con planchas de 300 cm de largo por 16 cm de ancho con recubrimiento de zinc, que las hace resistentes a la acción corrosiva del medioambiente. Para concretar su proyecto, basta con doblar hacia arriba algunos centímetros a cada lado, como se muestra en la figura. ¿Cuantos centímetros deben doblarse para que la canaleta tenga el mayor volumen?
Se lanzó al aire un objeto y su altura (expresada en metros) viene dada por la fórmula 49t-4,9t^2+15, donde t es la cantidad de segundos que el objeto lleva en el aire. En cierto momento el objeto está por primera vez a una altura de 117,9 metros, ¿dentro de cuántos segundos el objeto volverá a estar a la mismo altura?
El contador de una empresa de comida rápida, especializada en la venta de pizzas, concluyo que los beneficios anuales para la empresa dependen del número de repartidores con los que cuenta; además, que estos beneficios se determinan según el siguiente modelo matemático B(x)=-27x^2+1890x+9831, donde B(x) es el beneficio en soles anuales para x repartidores.
Halle la suma del valor de “m” y el valor de la abscisa del vértice de la siguiente parábola. f(x)=x^2-(m-5)x+4 ————— a)11 b) – 9 c) 6 d) – 7 e) 8
Susana compra 20 kg de naranja, 10 kg de limón, 12 kg de maracuyá y 6 kg de camu camu para preparar jugos por una semana, mientras realiza actividad física y refuerza su sistema inmunológico. Si Susana le regala a Rafael el 20% de maracuyá que compró, ¿cuántos kilogramos de maracuyá recibirá Rafael? Interpreta el resultado.
