En la figura se observa un cuadrado ABCD de lado l, T es un punto de la diagonal BD y TQ es perpendicular al lado CD. Si CQ = a, calcule tgβ en función de a y l. a) l/a-1 b) (l-a)/(a√2) c) l/a d) a/l e) a/(l-a)
Se muestran dos rectángulos ABCD y ECFG. Se sabe que las áreas de los triángulos EBC y DFG son 3 cm^2 y 12 cm^2, respectivamente. Calcule la diferencia de las áreas de los triángulos CDF y EAD. a) 12 cm^2 b) 15 cm^2 c) 16 cm^2 d) 13,5 cm^2 e) 9 cm^2
Se tiene un cubo ABCD-EFGH, como se muestra en la figura. Un plano corta a las aristas AE, BF, CG y DH en los puntos P, Q, R y S, respectivamente. Se sabe que EP = 11, FQ = 24 y GR = 20, calcule la longitud de HS. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
Los cuadrados mostrados tienen áreas 4 cm^2, 16 cm^2 y 1 cm^2 (de izquierda a derecha). Calcule el área del triángulo ABC.
En la siguiente figura, T es el punto de intersección de los segmentos BD y EC. Si se cumple que ∡BAC = 30^o , TE = TB y CT = CD, calcule la medida del ángulo ∡BTC 105^o 120^o 114^o 108^o 100^o
Cerca a una carretera hay cuatro pueblos M, N, P y Q, donde cada uno de ellos está unido a la carretera por medio de un camino. Utilizando exclusivamente los caminos y la carretera, sabemos que: • Para ir de M a N se recorren 1,2 km • Para ir de M a P se recorren 1,8 km • Para ir de N a P se recorren 1,2 km • Para ir de N a Q se recorren 1,4 km ¿Cuántos kilómetros se recorren para ir de M a Q? A) 2,1 km B) 2,3 km C) 2 km D) 2,2 km E) 1,9 km
