Un cilindro está lleno de agua hasta la mitad. Se suelta un pedazo metálico y el nivel del agua sube 3,5cm. Si el diámetro del cilindro es 8 cm ¿Cuál es el volumen del pedazo?
¿En qué tanto por ciento aumenta el volumen de un cilindro cuando la altura se reduce en 25% y la longitud del radio de la base aumenta 20%? a) En un 8,0% b) en un 5,2% c) en un 3,0% d) en un 2,5% e) en un 8,4%
¿En cuánto aumenta el volumen de un cilinidro parrillero si el radio de su base aumenta en un 20% y su altura en un 10%?
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Un vendedor de frutas que tiene 100 kg de naranja para la venta del día a S/ 2 por kilogramo. Además, cada día que pasa se estropea 1 kg, por lo cual el precio aumenta s/ 0,1 por kilogramo. Si la función que representa el costo de todas las naranjas en relación con el número de días que han transcurrido es: f(x) = (100-x) (2+0,1x). Donde «x» representa los días. ¿En cuántos días se deben vender las naranjas para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál será el máximo beneficio obtenido? Grafícalo.
Un delfín salta con trayectoria parabólica dada por la función cuadrática f(t) = –t^2 + 6t, siendo 0 ≤ t ≤ 6, donde t es el tiempo en segundos y f(t) es la altura en metros que alcanza el delfín en determinado instante. a) Calcula la altura máxima que alcanza el delfín y en que instante. b) Cuál es el tiempo que demora en caer el delfín desde que alcanza la altura máxima
Para motivar a Pablo, que gusta del futbol, su docente le plantea el siguiente problema: Un jugador se encuentra a 8 m del arco. El arquero, que es capaz de saltar hasta los 2,5 m de altura, esta adelantada 4 m del arco. Para realizar el lanzamiento, el jugador puede escoger entre dos trayectorias: I. y=0,4x-0,05x^2 II. y=1,6x-0,2x^2 ¿Cuál de los dos modelos presentados será el más adecuado para meter gol? ¿Por qué?
Un experto en anfibios realizo observaciones del salto de una rana y las registro en una tabla. Luego de analizar los resultados, se dio cuenta de que la altura que alcanzaba la rana en cada instante del salto podía modelarse como una función cuadrática. En la tabla adjunta, se muestra la altura que alcanza la rana en un mismo salto, en cinco instantes diferentes.
