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Con el propósito de promover el uso de sistemas de ecuaciones lineales, el docente les pide a los estudiantes formular que involucren el uso de dichos sistemas. A continuación, se presenta la formulación de uno de los estudiantes: Samanta y Claudia va a la librería a comprar algunos útiles escolares. Samanta compra 3 cuadernos y 4 lapiceros, y Claudia compra 2 cuadernos y 2 lapiceros. Todos los cuadernos tienen el mismo precio entre sí y los lapiceros también. ¿Cuánto cuestan 1 cuaderno y 2 lapiceros? Luego de revisar la propuesta, el docente le comenta al estudiante que, si desea que el problema tenga una única respuesta, es necesario añadir más información. ¿Qué información adicional debe añadir el estudiante para ello?

En un teatro, si las entradas son muy baratas, los dueños no ganarán o ganarán poco dinero. Si son demasiados costosos, ocurrirá lo mismo, porque asistirá poca gente. Teniendo esto en cuenta, los dueños del teatro deben elegir un precio para la entrada, de modo que genere la mayor ganancia. Los dueños saben que la relación entre el precio p, en soles, de una entrada y las ganancias G por temporada, en miles de soles, está dada por la expresión G = – (p – 10)( p – 40).En un teatro, si las entradas son muy baratas, los dueños no ganarán o ganarán poco dinero. Si son demasiados costosos, ocurrirá lo mismo, porque asistirá poca gente. Teniendo esto en cuenta, los dueños del teatro deben elegir un precio para la entrada, de modo que genere la mayor ganancia. Si los dueños colocan el precio que genera la máxima ganancia, ¿cuánto es dicho precio?