Un comerciante vende dos clases de aceite: uno de S/ 6 el litro y el otro de S/ 7,20 el litro. ¿Cuántos litros de cada clase se necesitan para obtener 50 litros de mezcla a S/ 6,90 el litro? RESOLUCIÓN:
Sea ABC un triángulo rectángulo, recto en B, donde M es el punto medio de su hipotenusa. En el segmento AB se ubica un punto P tal que BMP = 90^0. Si AP = 7 y PB = 18, determine la medida de AC. a) 30 b) 32 c) 35 d) 14√5 e) √706 RESOLUCIÓN:
María Elena dibujó un triángulo ABC. Luego, ubicó los puntos P y Q, como se muestra en la figura, de tal forma que BP = 2, PA = 3, BQ = 3, y QC = 7. ¿Qué porcentaje del área del triángulo ABC representa el área de la región sombreada? a) 84% b) 88% c) 90% d) 75% e) 66% RESOLUCIÓN:
Una diagonal interior de un poliedro es un segmento que une dos vértices del poliedro de tal forma que dicho segmento no está incluido en una cara del poliedro. Por ejemplo, un tetraedro no tiene diagonales interiores, mientras que un cubo tiene 4 diagonales interiores, como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuántas diagonales interiores tienen un prisma recto cuyas bases son octágonos? a) 64 b) 40 c) 56 d) 8 e) 16 RESOLUCIÓN:
Un juego es llamado justo si la probabilidad de ganar es igual a la probabilidad de perder. ¿Cuántos de los siguientes juegos (que involucran todos lanzar un dado usual de 6 caras) son justo? Juego 1: “Ganas si obtienes el número 4” Juego 2: “ganas si obtienes un número par” Juego 3: “Ganas si obtienes un número mayor que 3” Juego 4: “Ganas si obtienes un número que es múltiplo de 3” a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 RESOLUCIÓN:
En una bodega hay tres cajas cuyos contenidos son los siguientes: Primera caja: 20 latas de leche y 30 latas de atún Segunda caja: 18 latas de leche y 33 latas de atún Tercera caja: n latas de leche. Si se sabe que las tres cajas pesan lo mismo, determine el valor de n. a) 42 b) 30 c) 45 d) 40 e) 43 RESOLUCIÓN:
