Sea ABC un triángulo rectángulo, recto en B, donde M es el punto medio de su hipotenusa. En el segmento AB se ubica un punto P tal que BMP = 90^0. Si AP = 7 y PB = 18, determine la medida de AC. a) 30 b) 32 c) 35 d) 14√5 e) √706 RESOLUCIÓN:
María Elena dibujó un triángulo ABC. Luego, ubicó los puntos P y Q, como se muestra en la figura, de tal forma que BP = 2, PA = 3, BQ = 3, y QC = 7. ¿Qué porcentaje del área del triángulo ABC representa el área de la región sombreada? a) 84% b) 88% c) 90% d) 75% e) 66% RESOLUCIÓN:
Una diagonal interior de un poliedro es un segmento que une dos vértices del poliedro de tal forma que dicho segmento no está incluido en una cara del poliedro. Por ejemplo, un tetraedro no tiene diagonales interiores, mientras que un cubo tiene 4 diagonales interiores, como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuántas diagonales interiores tienen un prisma recto cuyas bases son octágonos? a) 64 b) 40 c) 56 d) 8 e) 16 RESOLUCIÓN:
En una bodega hay tres cajas cuyos contenidos son los siguientes: Primera caja: 20 latas de leche y 30 latas de atún Segunda caja: 18 latas de leche y 33 latas de atún Tercera caja: n latas de leche. Si se sabe que las tres cajas pesan lo mismo, determine el valor de n. a) 42 b) 30 c) 45 d) 40 e) 43 RESOLUCIÓN:
Dos ángulos interiores de un trapecio miden 700 y 1200. Calcule la diferencia de las medidas de los otros dos ángulos interiores. a) 900 b) 700 c) 500 d) 800 e) 100 RESOLUCIÓN:
Milguard tiene cuatro tarjetas (llamadas P, Q, R y S) y cada una contiene un número de dos dígitos: 23-55-36-96. Milguard quiere obtener un número par de 8 dígitos y que sea lo mayor posible, ¿en qué orden debe ubicar las tarjetas? a) SQRP b) SQPR c) PQRS d) QSPR e) SPQR RESOLUCIÓN:
Un cocinero compró el día de ayer 12 kg de limón y pagó S/ 48. ¿Cuánto pagará hoy si quisiera comprar 20 kg y el costo del limón se incrementó en 10%? a) S/ 88 b) S/ 110 c) S/ 90 d) S/ 77 e) S/ 80 RESOLUCIÓN:
