En la figura se muestra dos semicircunferencias de diámetros AC y BD, que se intersecan en P. si AB = 3 y BC = 2, calcule la longitud de CD. A) 9 B) 12 C) 10 D) 15 E) 8
En la figura se observa un cuadrado ABCD de lado l, T es un punto de la diagonal BD y TQ es perpendicular al lado CD. Si CQ = a, calcule tgβ en función de a y l. a) l/a-1 b) (l-a)/(a√2) c) l/a d) a/l e) a/(l-a)
Se muestran dos rectángulos ABCD y ECFG. Se sabe que las áreas de los triángulos EBC y DFG son 3 cm^2 y 12 cm^2, respectivamente. Calcule la diferencia de las áreas de los triángulos CDF y EAD. a) 12 cm^2 b) 15 cm^2 c) 16 cm^2 d) 13,5 cm^2 e) 9 cm^2
Se tiene un cubo ABCD-EFGH, como se muestra en la figura. Un plano corta a las aristas AE, BF, CG y DH en los puntos P, Q, R y S, respectivamente. Se sabe que EP = 11, FQ = 24 y GR = 20, calcule la longitud de HS. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
Los cuadrados mostrados tienen áreas 4 cm^2, 16 cm^2 y 1 cm^2 (de izquierda a derecha). Calcule el área del triángulo ABC.
En la siguiente figura, T es el punto de intersección de los segmentos BD y EC. Si se cumple que ∡BAC = 30^o , TE = TB y CT = CD, calcule la medida del ángulo ∡BTC 105^o 120^o 114^o 108^o 100^o
Un docente solicitó a sus estudiantes traer un papel de forma cuadrada de 30 cm por lado para realizar trabajos con la técnica del origami. Para ello, les pidió que doblaran el papel, de modo que las marcas que resultan de esta acción unan los vértices del cuadrado con el punto medio de uno de los lados no contiguos. Los estudiantes se dieron cuenta de que al interior del cuadrado grande de papel se había marcado un cuadrado más pequeño. La siguiente figura representa las marcas que resultaron al doblar el papel y el cuadrado pequeño que se formó. ¿Cuánto es el área del cuadrado formado por los dobleces del papel? A) 125 cm^2 B) 180 cm^2 C) 225 cm^2 SOLUCIÓN:
