Las dimensiones de un parque que tiene la forma de un rectángulo son de 60 m de ancho por 80 m de largo. Al construir una vereda alrededor de él, de ancho uniforme x, se elimina parte del jardín. Determina el área del nuevo jardín en función del ancho de la vereda.
De las cuatro esquinas de una pieza rectangular de latón, se cortan cuadrados de 1 cm de lado. De esta manera, al doblar los extremos salientes, se obtiene una caja abierta sin tapa, de modo que las medidas de su base difieren en 3 cm. Si la caja resultante presenta28 〖cm〗^3 de volumen, ¿qué medidas tiene la pieza original de latón?
Un edificio tiene 60 minidepartamentos que pueden ser alquilados en su totalidad a S/500 cada uno. Por cada S/10 de aumento en el alquiler, 2 minidepartamentos quedaran sin ser alquilados. Encuentra la expresión que modela el ingreso de los alquileres en este edificio. f(x)=20x^2+400x+30 000 f(x)=20x^2-400x+30 000 f(x)=-20x^2-400x+30 000 f(x)=20x^2+400x-30 000
Observa la gráfica de las siguientes funciones: f(x)=x^2-7 g(x)=2x^2 h(x)=1/3 x^2-7 Si las funciones tienen la forma ax^2+p, ¿cuál es el valor de p en la función g? Relaciona cada función con su gráfica.
La utilidad (U) de una empresa, en miles de dólares, está dada por la expresión U(x)=-x^2+12x-24, donde x representa el número de cientos de unidades vendidas. Halla el número de unidades que se deben vender para obtener la máxima utilidad posible.
Dada la función g(x)=x^2-8x+18, ¿cuál de las siguientes alternativas representa el rango de dicha función en el conjunto de los números reales? a) [2; +∞[ b) [4; +∞[ c) [2; 4 [ d) [0; +∞[
Observa la gráfica: ¿Cuál de las siguientes funciones no está graficada? a) f(x)=x^2 b) f(x)=x^2-4 c) f(x)=x^2-4x d) f(x)=〖-x〗^2
Se tiene un terreno de forma rectangular de 150 m por 80 m. Con motivo de realizar obras públicas, la Municipalidad de Pisco debe recortar en x m el lado más largo e incrementar en x m el lado más corto. Expresa mediante un modelo el área del nuevo terreno.
Desde un submarino en la superficie del mar, se dispara un proyectil dirigido a un barco cuyo punto más cercano se encuentra a 13 m de distancia del punto de partida del proyectil, el cual está al ras del agua. La trayectoria que sigue el proyectil en el aire está dada por la función: y=-x^2+12x-20 ¿El proyectil alcanza al barco? Justifica tu respuesta. Si no es así, ¿a qué distancia del punto de lanzamiento el proyectil entra al agua?
Un horticultor cuenta con 400 m de cerca para delimitar un terreno rectangular. Si quiere aprovechar un muro ya existente para señalar uno de los lados, ¿cuál es la expresión del área del terreno rectangular?
