Cynthia está preocupada por la acumulación de plástico en el ambiente, así que se le ocurre la gran idea de elaborar su propia colchoneta para realizar sus actividades físicas, reutilizando las bolsas de plástico que tiene acumuladas en casa. Por ello, investiga en internet e inicia su labor tejiendo una tira de 3,6 metros de longitud, con la cual formará el contorno de su colchoneta. Luego de unir ambos extremos de la tira, se pregunta lo siguiente: ¿qué longitud deberán tener los lados de la colchoneta si deseo obtener un área máxima?
A partir de la información, Rafael, un estudiante del 5° grado, comenta a su padre sobre las iniciativas de reciclaje de plástico, y piensa que podrían colocar estos ladrillos alrededor del terreno destinado para el jardín. Para ello, necesita conocer las dimensiones del terreno rectangular. La información que tiene es que el largo es 2 metros mayor que el ancho, y el área mide 80 metros cuadrados. Por ejemplo, los estudiantes de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo de Lambayeque presentaron prototipos de ladrillos de plástico reciclado para la construcción de viviendas económicas y ecoamigables con el medioambiente, tras dar uso a las botellas de plástico que generan un problema de contaminación. Además, informaron que para un ladrillo de 20 cm de largo por 15 cm de ancho y 12 cm de alto, se necesitan aproximadamente unas 500 botellas plásticas que podrían ser mezcladas con sus tapas. ¿Cuántos ladrillos de plástico aproximadamente se necesitan para cubrir el borde del jardín? ¿Cuántas botellas de plástico se habrán reciclado para elaborar los ladrillos que cubrirán el borde del jardín? ¿Cuáles son las dimensiones de los lados del jardín?
Carmen, encargada de una cafetería, vende sus postres en 5 soles. Según su experiencia, a ese precio asegura una venta diaria de 15 postres. Sin embargo, Carmen sabe que, si quiere incrementar el precio, venderá un postre menos por cada sol de incremento en el precio. Por lo que se pide determinar hasta cuánto podrá incrementar el precio de sus postres, para obtener el ingreso máximo. Justifica tu respuesta.
Pilar y su hermano Germán harán tarjetas con notas amables para colocarlas en diferentes lugares de la casa. Así, recortarán rectángulos de dimensiones AB = 6 cm y BC = 10 cm, y en su interior dibujarán un cuadrilátero como MNOP, donde MB = BN = OD = DP = x. ¿Qué valor debe tener x para que el área del cuadrilátero MNOP sea máxima?
Rosa estudia economía y, durante la emergencia, ha colaborado en línea con varios negocios de venta de alcohol en gel. A lo largo de 6 meses, ha usado los datos para modelar en Excel la ganancia G en soles que se genera al vender x unidades y estaría dada por la función G(x)=-2x^2+100x-800. Determina: La ganancia máxima ¿Cuántas unidades deben vender para obtener la ganancia máxima?
Enrique y su familia elaborarán tarjetas con mensajes amigables para repartirlas entre sus familiares y vecinos. Irán adornadas con cinta en tres lados, como muestra la figura, destinando 60 cm de cinta para cada tarjeta. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de la tarjeta si se desea maximizar su área? ¿Cuál será el área máxima?
Un granjero cercará un campo rectangular, como se muestra en la figura, pero no será necesario cercar a lo largo del río. Si se sabe que el perímetro que se cercará es de 3400 m, expresa el área del campo en función del ancho “x” de este. ¿Cuál será el área máxima? a) A(x)=3400x-2x^2 b) A(x)=2x^2+3400 c) A(x)=3400x^2 d) A(x)=3400+x^2
Santiago vive en la comunidad de Cantagallo, para generar ingresos para su familia, ha decidido criar gallinas. Para ello cuenta con 60 metros de malla metálica para construir un corral de forma rectangular; además, se quiere aprovechar una pared de su casa. ¿Cuáles serán las dimensiones del corral a construir de manera que tenga mayor área posible?
Teresa acaba de comprar una pecera que tiene forma de prisma recto y base rectangular. Ella echa agua en la pecera de tal forma que el nivel de agua se ubica a “x” cm de su borde superior. Observa. …….. Si se sabe que el agua ocupa 36 000 cm^3 de la pecera, ¿a cuántos centímetros del borde superior se encuentra el nivel de agua?
Por medidas de precaución, dos bomberos se ubican a diferentes distancias de una casa que se está incendiando: uno se ubica a 15 m de la casa y el otro, a 20 m. De ese modo, se forman un TRIÁNGULO entre ellos y la casa. Observa ……
