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PRUEBAS ONEM PERÚ – OLIMPIADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA.

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Alex se encuentra practicando tiros libres directos en un arco de 2,4 m de altura, usando una barrera de la misma altura ubicada a 8 metros del balón. El balón siguió una trayectoria parabólica, pasó rozando la barrera, alcanzó una altura máxima de 3,61 m y luego chocó en el travesaño del arco. Encuentre la distancia, en metros, entre la barrera y el arco.

Tres amigos, Aníbal, Beto y César, salen desde un mismo punto de un parque al mismo tiempo con distintas velocidades; Aníbal se dirige hacia el norte, Beto en la dirección N37^0E y César en la dirección N74^0E. Después de cierto tiempo, César llega a un punto Q, y empieza avanzar en forma paralela a la recta OE (del sistema de referencia) hacia el oeste encontrándose con Beto en el punto M a una distancia de 225 m de Q, y continúa con su recorrido en el mismo sentido llegando a encontrarse con Aníbal. ¿Cuál es la distancia que recorrió César hasta encontrarse con Aníbal?

Tres amigos, Aníbal, Beto y César, salen desde un mismo punto de un parque al mismo tiempo con distintas velocidades; Aníbal se dirige hacia el norte, Beto en la dirección N30^0E y César en la dirección N60^0E. Después de cierto tiempo, César llega a un punto Q, y empieza avanzar en forma paralela a la recta OE (del sistema de referencia) hacia el oeste encontrándose con Beto en el punto M a una distancia de 200 m de Q, y continúa con su recorrido en el mismo sentido llegando a encontrarse con Aníbal. ¿Cuál es la distancia que recorrió César hasta encontrarse con Aníbal?